基础数学示例

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $z^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $z^{- 2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

解题步骤 1.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

解题步骤 1.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

解题步骤 1.5.2

从 $5$ 中减去 $8$ 。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- \frac{3}{4}}$ 移动到分子。

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $z^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$z^{\frac{6}{4}}$

解题步骤 3.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$z^{\frac{3}{2}}$

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